北京这次中考改革，估计全国是要跟进的，今年正式落地首发，总分狂砍160，现在变成510，小四门直接下降，大四门集结，这个新格局现在形成了，你看北京这次中考改的这个方式，它跟开春儿刚出来的教育强国纲要和工作报告的这个精神它是吻合的，北京改就意味着全国下一步一定会改规划。 如果你家有3-12岁的孩子。这条如果你有缘刷到就收藏，几年后你想起来了，翻出来再看看，也许都有参考意义。 这次的变化总思路四个字，大减法，小…

我是和王同一年报考南大的（当然考上了），面试笔试都在一起，大概知道一点。怎么说呢，这哥们喜欢装，面试时这哥们说通读GT书被老师当场怼了一句“我都怀疑你能不能看懂”，代数考上三小时他只做了一小时左右就提前交卷，我当时我惊呆了，心想这哥们真是高手啊，结果出来代数考了10分。

命题：所有马都是一种颜色的 证明：只要证明任意 [公式] 匹马都是同一种颜色即可，当 [公式] 时结论显然成立，假设结论对于正整数 [公式] 成立，那么对于任意 [公式] 匹马，我们对其进行排序并去掉第一匹马，那么剩下的 [公式] 匹马全是同一种颜色，于是最后一匹马和第二匹马颜色相同，之后我们去掉最后一匹马，那么剩下的 [公式] 匹马也全都是同一种颜色的，于是第一匹马与第二匹马颜色相同，由于颜色相同是等价关系，那么最后一匹马和第一匹马颜色相同，…

讲几个简单的： 1.（第五届IMO试题第5题）求证： [公式] 代数思路的话，可能会想到 三角函数和差化积或者复数来求解吧.但借助 几何图形去观察的话，一切就水落石出了. 如图，在正七边形中，（设边长为1） [公式] 则 [公式] [公式] [公式]

我说一个从神态能看出来的，那就是眼神。 我一直认为不同的人有不同的擅长天赋。先定义下什么是数学天赋，我觉得是一是比别人擅长数学思维，不是刷题做卷子做出来的，二是热爱喜欢数学，不是想考高分学的或者不是把数学当成工具的。 我观察到，无论网上看到的，还是现实生活中，很多有数学天赋的人，神态有一个特别大的特点，就是眼神空散，无神不聚焦。 Ps逻辑是说擅长数学的人眼神不聚焦，不是说，不聚焦的人一定擅长数学。当…

得益于家里老爷子是教师的身份，从小到大教科书被他安排的明明白白的。虽然数学高考只拿了132，但是从小到大数学成绩一直没低过。推荐看看这些数学教材，都是我上学时候用过的！ 苏联小学数学.pdf苏联小学数学1-5电子版.pdf 初高中阶段: 甲种本 + 数理化自学丛书 甲种本数学22本.pdf数学甲种本22本(教材+教师用书)pdf 数理化自学丛书三角/代数.pdf三角+代数.pdf 数理化自学丛书几何.pdf几何.pdf 可以对比下近现代的教材，老教材是…

感觉自闭的人真的好多，一个个说得这么吓人，不知道的还以为这是高考、高联呢。 闹了半天，原来是随意出题，根本就没几个人知道，甚至好像说是现在 连国内升学都不挂钩 的丘成桐大学数学竞赛啊。我实在搞不明白，这么麻烦，全国还没几个考点，你不考它不就完了吗？为什么一定要去呢？你不考这个考试，影响你拿本科文凭还是咋的？ 我念本科的时候，当时都没人在意这种东西的，即使我念的只是非常普通的本科。大部分人都只是知道有…

其实我在想一个问题， 他这种竞赛高水平的， 在第一年得了金牌后， 是否需要继续做竞赛题以保持水平？ 如果还做，在初等数学里卷的意义何在。 我本人当然是个不会竞赛题的。 就是好奇，毕竟德利涅在这个年纪已经开始搞（还是搞完）布尔巴基的那个《原理》（中的某一卷？）了

本期（25-027期）： 注意!!!!!!!!!（号码范围作为自己选号的参考）大概率会出！！！ —— 06 07 08至少一个！ 19 24 25 30至少一个！ 0 05 06至少一个！ 01 08 26至少一个！ 13 14 21可能有一个！ 注意极值0，即01 02 32 33 注意和数06 07 即06 07 15 16 24 25 33！！ 下面为个人选号的参考，与上面的内容可以分开看，如没有思路可以参考下面的号码！（建议里前后区都排除） 前后区预测01 02 03 12 13 14里（建议杀01） 其中红球…

等等，知乎里平时那些反炼铜，怒斥萝莉岛的人怎么没出现啊。 还是说，国内小学教辅书上的女孩形象不算铜？灵活的判断标准？ 个人喜欢锐锐的搞怪图，挺有趣的，但是对一个小学生形象的女孩发青是否有点…… 那种你一反对炼铜他就直接滑坡到复兴毒教材的，充分反应了现今互联网二极管横行。 毒教材当初我在各大平台痛骂，炼铜，我也要骂，这完全就是不冲突的。

上上周，浙大教授公开课 公开课 说deepseek，讲到人工智能的连接主义，举了一个例子，说美国军方打算训练AI来识别树林里面有没有藏坦克，训练的方法类似于：拍100张照片，其中50张有坦克，50张是空空的树林，拿给AI。 AI完全不认识什么坦克、树林、影子，它只知道这50张照片里有某个很重要的东西，而另外50张照片里没有，它要做的是找出两者的不同之处，过一会儿它成功学会了找出藏了坦克的照片。 把同时拍的没有给它学习过的照片…

我有一点搞不明白： 都说中国大学是严进宽出什么的。 一方面在某些方面看起来是如此。比如我某一天的行程是： 10：00-11：00到11：30，第一节课 11：30-2：00，每周三次实地实习的全部花费时间（包括路程） 3：30-4：45，第二节课 5：00-7：45，第三节课。 这么算下来，我这一天要花差不多花7.5-8个多小时在上课和实地实习的路上。 当然了其他四个工作日不会这么忙，但我大概算了一下如果加上实习，我一周要上花差不多19-20个小…

已经到了一个完全看不懂的水平，也越来越“虚幻”的水平。 物理学这几百年就像个越来越烧脑的连续剧，刚开始的几集还看得懂，到后面没点数学底子都跟不上剧情。 开头还得是牛爵爷镇场子。他那套东西特别接地气。位置、时间、质量，都是咱们日常能感受能理解的东西。最厉害的是他顺手搞的微积分，说白了就是算算曲线面积、研究研究变化率这些，咱们解高数题时候画个图还能脑补出来。后来搞统计力学和电磁学那帮人，也就是在牛顿的…

说句实在话，在当前教育模式下，你需要把数学当做文科学，背诵，记忆，重复，再重复，大量重复，最后熟练套用公式求解题目，千万不要自己思考。然后，你会发现成绩好了，题会做了，公式会用了。数学学习完成了。 这就是最优路线。不要轻信什么理解，图像，本质的话术，因为这些东西跟考试没有丝毫关系。不过，这些东西其实和数学没有丝毫关系。因为你看到的永远是一个黑盒子，不知道里面是什么。 当你开始对考试，做题感到厌烦的…

从何教授公布付费视频收入，到不卑不亢回应张祥前信徒对其人身攻击、到读约克大学学生邮件，到展示疑似某个知友 [1]的私信[2]，到公开在动态中回应 Shengxi Zou 的“起诉”，到“开源”后几期付费视频来看，我只能说何教授太有底线，太要脸了。在这件事当中他为观众们讲述的具体的数学错误也印证了，哪怕是在与民科的论战中他仍是一个具体、务实的人——虽然他披着的外衣是如此之抽象。这与我两个月前如何看待 B 站 UP 主来自星…

建议先收藏，再细品，这是我高中三年总结下来的精华部分，虽然可能说偏怪难的题型没有包括进来，不过吃透下面这几道题，你的解析几何肯定没问题！。 学长新开公众号：快把英语带走欢迎加入进来一起交流，每天贡献高质量干货 我要上985！高考特辑专供系列 [文章: 高中数列大题——数列题型全归纳] 小系学长：错题本怎么做省时间？ 看看吧，认真看完这篇回答，你的解析几何再拿不了满分来找我 这是一系列文章，我将在接下来了80多天，尽力把理科比较难的大题题型全部归纳一…

1.人机题，选 [公式] 2.人机题，选 [公式] 3.人机题，选 [公式] 4.人机题，选 [公式] 注意到 [公式] 和 [公式] 是二维空间的一组标准正交基，所以 [公式] 5.人机题，选 [公式] 6.注意到底面圆半径是 [公式] ，高是 [公式] ，选 [公式] 7.算出来 [公式] ，选 [公式] 8.仔细分析选项，发现有 [公式] ， [公式] ， [公式] ， [公式] 这四个点带入发现 [公式] 可以，然后排除 [公式] ，至于 [公式] 和 [公式] ，带入 [公式] 发现不成立，选 [公式] 为什么带 [公式] ，因为四个选项的交为 [公式] ， [公式] 和 [公式] 没法排除选项 9…

本文是写给那些很努力，但是数学成绩提不高（中考难度数学140分以下）的孩子和孩子家长的。对于成绩的提高，很遗憾，和绝大多数事情一样， 老师只是外因，但最重要的却是内因。有两种孩子我是不太愿意在他们身上浪费时间的： 1. 懒惰，自己不想学习的孩子。 有一句话叫做“天助自助者”，如果一个人自己不愿意改变，没有人能够帮得了他。2. 自以为是。有些孩子扫一眼别人的中肯建议，然后不加以尝试和实践，便说“这个方法不适合…

一个公平性问题。 上海高考可以用，我谈一下感受。 我们当初高考的型号是卡西欧fx82es，高考的要求里面是说明无法使用能解方程的计算器。 然而这并没有什么卵用，当初老版卡西欧的型号，主板都是一样的，就是接触点的不同，只要你把后盖拆开，用铅笔石墨将主板上面P4的两个半圆涂上连接，这台卡西欧就升级成为了威力加强版卡西欧991。 使用功能不限于，给坐标点出fx函数，解方程（二元二次以内都能解，一元的话无论几次，可以给…

数学和英语弱的话选什么都麻烦，军警院校的话要选物化政的，纯文的话就是政史地了。 物化政的话有很多学生理科很厉害，竞争很激烈，有的人数学都是130、140的，考军警至少都要600+，语数英340，物化政260，语数英两科偏科，整体成绩不会太高的。 选纯文的话，数学英语还是关键，一般文科高分的话都是数学有优势的，一般这样的学生政史地都几乎满分，英语都是130+的，数学一般100+，数学对文科来说也是关键。 英语的话就更不用说…